Kop of munt: de ondoorgrondelijkheid van kansen
Stel, je gooit vijf keer achter elkaar een muntje op. Zou je durven wedden dat je vijf keer munt gooit? Het risico dat je ernaast zit is enorm. Wed liever op iets waarschijnlijkers, zoals munt-munt-kop-munt-kop… In een serie van vier artikelen bekijken we verschillende aspecten van dit kansdenken. Dit is deel twee: onze hersenen hebben het moeilijk met kansdenken.
Als pensioenprofessional ben je dagelijks bezig met het inschatten en beheersen van risico’s. Hoe beter je dat doet, hoe robuuster de prestaties van je fonds en hoe veiliger de pensioenen van je deelnemers. Het werken met kansen, meestal uitgedrukt in procenten, is een gebruikelijke manier om risico’s in te schatten. Maar als je dit kansdenken beter bekijkt, brengt het grote risico’s met zich mee. In een serie van drie artikelen bekijken we verschillende aspecten van dit kansdenken. Dit is deel twee: onze hersenen hebben het moeilijk met kansdenken.
Stel, je gooit vijf keer achter elkaar een muntje op. Zou je durven wedden dat je vijf keer munt gooit? Het risico dat je ernaast zit is enorm. Wed liever op iets waarschijnlijkers, zoals munt-munt-kop-munt-kop… Alleen, de kans op die combinatie is precies even groot. Of klein, zo je wilt: ongeveer 3%. Uit experimenten blijkt dat mensen toch vaak denken dat de ‘mooie’ combinaties minder waarschijnlijk zijn dan de minder mooie en daar hun risicogedrag op afstemmen.
Het geeft aan hoeveel moeite onze intuïtie heeft met kansdenken. Nog een mooie illustratie daarvan is het ‘verjaardagsprobleem’: mensen schatten de kans dat twee mensen in een groep dezelfde verjaardag hebben structureel te laag in. Tegelijk jarig zijn voelt voor ons als een enorm toeval, terwijl in werkelijkheid het aantal dagen waarop je jarig kunt zijn zeer beperkt is. De kans dat er in een schoolklas van 23 leerlingen twee kinderen op dezelfde dag jarig zijn is dus net boven de 50%.
Kansen zijn voor mensen extreen ondoorgrondelijk bij een samenloop van meerdere gebeurtenissen.
Savage en de bedachte kansen
Al in de jaren 50 van de vorige eeuw waren economen bezig om kansdenken en menselijk intuïtie in één methode bij elkaar te brengen. Een prominente denker daarin was Leonard Savage, die in 1954, in zijn boek The Foundations of Statistics voorstelde om beslissers, op basis van hun overtuigingen, kansen te laten hangen aan bepaalde gebeurtenissen. Deze ‘subjectieve kansen’ dienden dan als basis voor verdere berekeningen en beslissingen.
Dit maakte kansdenken breed toepasbaar, ook in situaties met veel onzekerheden. De ideeën van Savage vonden daarom breed ingang. Maar hoe nuttig is het rekenen met bedachte kansen? Maar de voorbeelden in de inleiding laten juist zien dat we als mensen erg slecht zijn in het inschatten van kansen. Dat maakt het rekenen met subjectieve kansen erg gevaarlijk. Je pretendeert immers exacte voorspellingen te kunnen doen, op basis van de gevoelens van mensen.
Meerdere gebeurtenissen en complexiteit
Bijna alles waar we mee te maken krijgen, behelst meerdere gebeurtenissen. Zeker als we het hebben over beleggingsstrategieën op de lange termijn. Juist met dit soort complexiteit kunnen onze hersenen moeilijk omgaan. In de loop van de eeuwen hebben we daarvoor allerlei heuristieken en overlevingsmechanismen ontwikkeld. Die biases beïnvloeden nog steeds onze beslissingen. Juist als we onder druk staan en beslissingen moeten nemen in afwezigheid van cruciale informatie vallen we erop terug en gebruiken we kansrekening om ze te rationaliseren, terwijl we eigenlijk wel weten dat het om schijnzekerheid gaat.
Een methode die beter werkt
Gelukkig deed Hayek meer dan ons het houvast van kansen afnemen. Volgens hem kunnen we namelijk wél zeker kunnen weten wat voor soort gebeurtenissen we kunnen verwachten. Of, zoals hij het zei in zijn acceptatietoespraak voor de Nobelprijs in 1974: “I prefer true but imperfect knowledge, even if it leaves much undetermined and unpredictable, to a pretence of exact knowledge that is likely to be false.”
Gaan we systematisch op zoek naar mogelijke gebeurtenissen die voor ons risico’s inhouden, dan kunnen we ook op een andere manier over risico gaan nadenken. Het verzinnen en vertellen van verhalen over mogelijke gebeurtenissen helpt ons te focussen op de gevolgen van een gebeurtenis. Als we die voldoende voor ons zien, kunnen we bepalen of we een bepaald risico aanvaardbaar vinden en wat we gaan doen als zo’n gebeurtenis zich voordoet. Kansen zijn dan veel minder relevant.
We weten niet zeker hoe de toekomst er uitziet, maar we kunnen ons wel heel veel verschillende toekomsten voorstellen. Dat betekent dat we niet moeten plannen voor een toekomst, maar ons moeten voorbereiden op wat de toekomst kan zijn.
Ook verschenen in deze serie: